Cho(a + b)/(c + d) = (b + c)/(d + a) (với a + b + c + d khác 0) thì:

* Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C.

Từ tỉ lệ thức \[\frac{{a + b}}{{c + d}} = \frac{{b + c}}{{d + a}}\], áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có: \[\frac{{d + a}}{{c + d}} = \frac{{b + c}}{{a + b}}\]

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\[\frac{{d + a}}{{c + d}} = \frac{{b + c}}{{a + b}} = \frac{{d + a + b + c}}{{c + d + a + b}} = \frac{{a + b + c + d}}{{a + b + c + d}} = 1\]

Suy ra:

+) \[\frac{{d + a}}{{c + d}} = 1\] do đó d + a = c + d nên a = c;

+) \[\frac{{b + c}}{{a + b}} = 1\] do đó b + c = a + b nên c = a.

Vậy a = c.