Cho các đa thức: A(x) = -5x - 6 + 6x^3 - 12; B(x) = x^3 -5x + 5x^3 - 16 - 2x^2. a) Thu gọn các đa thức A(x); B(x) và sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm dần của biến....

a) A(x) = -5x - 6 + 6x³ - 12

A(x) = 6x³ - 5x + (-6 - 12)

A(x) = 6x³ - 5x - 18

B(x) = x³ - 5x + 5x³ - 16 - 2x²

B(x) = (x³ + 5x³) - 2x² - 5x - 16

B(x) = 6x³ - 2x² - 5x - 16

b) A(x) + B(x) = 6x³ - 5x - 18 + 6x³ - 2x² - 5x - 16

A(x) + B(x) = (6x³ + 6x³) - 2x² + (-5x - 5x) + (-18 - 16)

A(x) + B(x) = 12x³ - 2x² - 10x - 10

c) C(x) = A(x) - B(x)

C(x) = 6x³ - 5x - 18 - (6x³ - 2x² - 5x - 16)

C(x) = 6x³ - 5x - 18 - 6x³ + 2x² + 5x + 16

C(x) = (6x³ - 6x³) + 2x² + (-5x + 5x) + (-18 + 16)

C(x) = 2x² - 2

Để C(x) = 0 thì 2x² - 2 = 0

$\Rightarrow$ 2x² = 2

$\Rightarrow$ x² = 1

Trường hợp 1. x² = 1²

$\Rightarrow$ x = 1

Trường hợp 2. x² = (-1)²

$\Rightarrow$ x = -1

Vậy x = 1 hoặc x = -1.