Tìm x để biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất: P = |x-1|+|x-4|+|x-6|

P = $|x-1|+|x-4|+|x-6|$

P = $|x-6|+|x-1|+|x-4|$

P = $|6-x|+|x-1|+|x-4|$

Ta có: $|6-x|+|x-1|\ge |6-x+x-1|=5$; $|x-4|\ge 0.$

Do đó $|6-x|+|x-1|+|x-4|\ge 5+0=5.$

Dấu “=” xảy ra khi (6 - x)(x - 1) ≥ 0 và x - 4 = 0.

Suy ra x = 4.

Vậy giá trị nhỏ nhất của P = 5 khi x = 4.