Cho vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ .
a) Chứng minh: ;
b) Trên tia đối của AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chứng minh ba điểm K, D, H thẳng hàng.
a) Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có:
BD là cạnh chung
DA = DH (D nằm trên tia phân giác của góc B)
Do đó: (cạnh huyền – cạnh góc vuông) (1 điểm)
b)
Từ câu a) có
Mà AK = HC (gt)
Nên AB + AK = BH + HC
BK = BC
Suy ra, cân tại B.
Khi đó, BD vừa là phân giác, vừa là đường cao xuất phát từ đỉnh B
là trực tâm của (Do D là giao của hai đường cao BD và AC)
Mặt khác, (c-g-c)
KH là đường cao kẻ từ đỉnh K của nên KH phải đi qua trực tâm D.
Vậy ba điểm K, D, H thẳng hàng.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Copyright © 2021 HOCTAP247