Tính đạo hàm của hàm số [y = (3x - 1) sqrt {{x^2} + 1} ]Bước 1: [y' = { left( {3x - 1} right)^ prime }. sqrt {{x^2} + 1} + left( {3x - 1} right).{ left( { sqrt {{x^2} + 1} } right)...
Câu hỏi :
Tính đạo hàm của hàm số \[y = (3x - 1)\sqrt {{x^2} + 1} \]
A.\[y' = \frac{{3x}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\]
B. \[y' = \frac{{9{x^2} - x + 3}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\]
C. \[y' = \frac{{9{x^2} - 2x + 3}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\]
D. \[y' = \frac{{6{x^2} - x + 3}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\]
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Bước 1:
\[y' = {\left( {3x - 1} \right)^\prime }.\sqrt {{x^2} + 1} + \left( {3x - 1} \right).{\left( {\sqrt {{x^2} + 1} } \right)^\prime }\]
Bước 2:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{ = 3.\sqrt {{x^2} + 1} + \left( {3x - 1} \right).\frac{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^\prime }}}{{2.\sqrt {{x^2} + 1} }}}\\{ = 3.\sqrt {{x^2} + 1} + \left( {3x - 1} \right).\frac{{2x}}{{2.\sqrt {{x^2} + 1} }}}\\{ = 3.\sqrt {{x^2} + 1} + \left( {3x - 1} \right).\frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}}\end{array}\]
Bước 3:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{ = \frac{{3.\left( {{x^2} + 1} \right) + 3{x^2} - x}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}}\\{ = \frac{{6{x^2} - x + 3}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}}\end{array}\]
Đáp án cần chọn là: D
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Các quy tắc tính đạo hàm !!
Copyright © 2021 HOCTAP247