Cho tứ diện ABCD, gọi G là trọng tâm tam giác ACD, M thuộc đoạn thẳng BC sao cho CM=2MB. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

* Hướng dẫn giải

Gọi E là trung điểm của AD ta có\[G \in CE\] và \[\frac{{CG}}{{CE}} = \frac{2}{3}\]

Vì\[CM = 2MB \Rightarrow \frac{{CM}}{{CB}} = \frac{2}{3}\]

Xét tam giác BCE có:\[\frac{{CG}}{{CE}} = \frac{{CM}}{{CB}} = \frac{2}{3}\]

\( \Rightarrow MG//BE\) (Định lí Ta – let đảo)

Mà \[BE \subset \left( {ABD} \right) \Rightarrow MG//(ABD)\]

Đáp án cần chọn là: B