Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N,P,Q, lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BC,SC,SD,AD sao cho MN//BS,NP//CD,MQ//CD. Hỏi PQ song song với mặt phẳng nào...

* Hướng dẫn giải

Vì\[MN//BS\]  nên \[\frac{{CN}}{{CS}} = \frac{{CM}}{{CB}}\] (Định lí Ta – let)  (1)

Vì \[MQ//CD//AB\] nên\[\frac{{CM}}{{CB}} = \frac{{DQ}}{{DA}}\]  (2)

Vì \[NP//CD\] nên \[\frac{{CN}}{{CS}} = \frac{{DP}}{{DS}}\] (Định lí Ta – let)    (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra\[\frac{{DP}}{{DS}} = \frac{{DQ}}{{DA}} \Rightarrow PQ//SA\] (Định lí Ta – let đảo)

Ta có: \[SA \subset \left( {SAB} \right)\,\,;\,\,SA \subset \left( {SAD} \right)\]

Tuy nhiên\[PQ \subset \left( {SAD} \right)\] nên PQ không song song với mp(SAD).

Ngoài ra PQ không nằm trong (SAB) nên PQ//(SAB)

Vậy PQ//(SAB).

Đáp án cần chọn là: B