Cho tứ diện ABCD, M là trung điểm của cạnh CD, G là trọng tâm tứ diện. Khi đó 2 đường thẳng AD và GM là hai đường thẳng:

* Hướng dẫn giải

Gọi M là trung điểm của CD,E và F lần lượt là trọng tâm tam giác BCD và ACD \[ \Rightarrow E \in BM,F \in AM.\]

Trong \[(AMB):G = AE \cap BF \Rightarrow G\] là trọng tâm của tứ diện ABCD.

Giả sử bốn điểm A,D,G,M đồng phẳng.

\[A,D,M \in \left( {ACD} \right) \Rightarrow G \in \left( {ACD} \right) \Rightarrow AG \subset \left( {ACD} \right) \Rightarrow E \in \left( {ACD} \right)\]Vô lí)

Do đó A,D,M,G không đồng phẳng.

Vậy AD và GM là hai đường thẳng chéo nhau.

Đáp án cần chọn là: A