Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết rằng SA=SC, SB=SD. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết rằng SA=SC, SB=SD. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A.\[AB \bot \left( {SAC} \right).\]

B. \[CD \bot AC.\]

C. \[SO \bot \left( {ABCD} \right).\]

D. \[CD \bot \left( {SBD} \right).\]

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết rằng SA=SC, SB=SD. Khẳng định nào sau đây là đúng ? (ảnh 1)

Vì \[SA = SC\,\,\, \Rightarrow {\rm{\Delta }}SAC\] cân tại S mà O là trung điểm \[AC\,\, \Rightarrow \,\,SO \bot AC.\]Tương tự, ta cũng có\[SO \bot BD\]  mà \[AC \cap BD = O \subset \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right).\]

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng !!

Số câu hỏi: 17

Copyright © 2021 HOCTAP247