Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Đường thẳng AC′ vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{A\prime D \bot AD\prime (t/c{\rm{ }}h\`i nh{\rm{ }}vu\^o ng)}\\{A\prime D \bot C\prime D\prime (C\prime D\prime \bot (A\prime D\prime DA))}\end{array}} \right.\\ \Rightarrow A\prime D \bot (AC\prime D\prime ) \Rightarrow A\prime D \bot AC\prime (1)\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{A\prime B \bot AB\prime (t/c{\rm{ }}h\`i nh{\rm{ }}vu\^o ng)}\\{A\prime B \bot B\prime C\prime (B\prime C\prime \bot (A\prime D\prime DA))}\end{array}} \right.\\ \Rightarrow A\prime B \bot (AB\prime C\prime ) \Rightarrow A\prime B \bot AC\prime (2)\end{array}\)

Từ\[\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow AC' \bot \left( {A'BD} \right)\]

Đáp án cần chọn là: A