Cho hai đa thức: R(x) = x2 + 5x4 – 2x3 + x2 + 6x4 + 3x3 – x + 15 H(x) = 2x – 5x3 – x2 – 2x4 + 4x3 – x2 + 3x – 7 a) Thu gọn rồi sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của b...

a) Thu gọn rồi sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến, ta được:

R(x) = x² + 5x⁴ – 2x³ + x² + 6x⁴ + 3x³ – x + 15

= $\left(5x^4+6x^4\right)+\left(3x^3-2x^3\right)+\left(x^2+x^2\right)-x+15$

=    $11x^4+x^3+2x^2-x+15$             (0,5 điểm)

H(x) = 2x – 5x³ – x² – 2x⁴ + 4x³ – x² + 3x – 7

= $-2x^4+\left(-5x^3+4x^3\right)+\left(-x^2-x^2\right)+\left(2x+3x\right)-7$

= –2x⁴ – x³ – 2x² + 5x – 7          (0,5 điểm)

b, Ta có: