Cho ABC, lấy M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng: a) AC = EB và AC // BE; b) Trên AC lấy điểm I, trên EB lấy điểm
Câu hỏi :
Cho ABC, lấy M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng:
a) AC = EB và AC // BE;
b) Trên AC lấy điểm I, trên EB lấy điểm K sao cho AI = EK;
Chứng minh ba điểm: I, M, K thẳng hàng.
c) Từ E kẻ EH BC (H BC). Giả sử K là trung điểm của BE và HK = 5 cm; HE = 6 cm. Tính độ dài đoạn thẳng BH.
Cho ABC, lấy M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng:
a) AC = EB và AC // BE;
b) Trên AC lấy điểm I, trên EB lấy điểm K sao cho AI = EK;
Chứng minh ba điểm: I, M, K thẳng hàng.
c) Từ E kẻ EH BC (H BC). Giả sử K là trung điểm của BE và HK = 5 cm; HE = 6 cm. Tính độ dài đoạn thẳng BH.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
a) Xét tam giác AMC và tam giác EMB có:
MA = ME (GT)
(Hai góc đối đỉnh)
MC = MB (M là trung điểm của BC)
Do đó: tam giác AMC = tam giác EMB (c – g – c)
=> AC = EB (Hai cạnh tương ứng) (1 điểm)
và (Hai góc tương ứng)
Mà và ở vị trí so le trong nên AC // BEXét AMI và EMK có:
AI = EK (GT)
(CM ở câu a)
MA = ME (GT)
Do đó: AMI = EMK (c – g – c)
=> (hai góc tương ứng)
Ta có: = 1800 (Hai góc kề bù) nên = 1800
Ba điểm I, M, K thẳng hàng.Vì BHE vuông tại H có HK là đường trung tuyến (do K là trung điểm của BE)
Nên HK =
BE = 2HK = 2.5 = 10 cm.
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác BHE vuông tại H có:
BE2 = BH2 + HE2
102 = BH2 + 62
=> BH2 = 100 – 36 = 64
=> BH = 8 cmCâu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) !!
Copyright © 2021 HOCTAP247