Cho hình chóp S.ABCD có

Kẻ \[AH \bot SC\]  khi đó \[d\left( {A,SC} \right) = AH\]

ABCD là hình thoi cạnh bằng a và\[\hat B = {60^ \circ } \Rightarrow {\rm{\Delta }}ABC\] đều nên\[AC = a\]

Trong tam giác vuông SAC ta có:

\[\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}}\]

\[ \Rightarrow AH = \frac{{SA.AC}}{{\sqrt {S{A^2} + A{C^2}} }} = \frac{{2a.a}}{{\sqrt {4{a^2} + {a^2}} }} = \frac{{2\sqrt 5 a}}{5}\]