Trang chủ
Đề thi & kiểm tra
Khác
Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng !!
Cho hình chóp S.ABCD có
Cho hình chóp S.ABCD có
Câu hỏi :
Cho hình chóp S.ABCD có \[SA \bot (ABCD),SA = 2a,\;ABCD\] là hình vuông cạnh bằng a. Gọi O là tâm của ABCD, tính khoảng cách từ O đến SC.
A.\[\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\]
B. \[\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\]
C. \[\frac{{a\sqrt 2 }}{3}\]
D. \[\frac{{a\sqrt 2 }}{4}\]
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Kẻ\[OH \bot SC\] khi đó\[d\left( {O,SC} \right) = OH\] Ta có:\[{\rm{\Delta }}SAC \sim {\rm{\Delta }}OHC(g - g)\] nên\[\frac{{OH}}{{SA}} = \frac{{OC}}{{SC}} \Rightarrow OH = \frac{{OC}}{{SC}}.SA\]
Mà: \[OC = \frac{1}{2}AC = \frac{{a\sqrt 2 }}{2},SC = \sqrt {S{A^2} + A{C^2}} = a\sqrt 6 \]
Vậy\[OH = \frac{{OC}}{{SC}}.SA = \frac{a}{{\sqrt 3 }} = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\]
Đáp án cần chọn là: A
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng !!
Số câu hỏi: 13
Copyright © 2021 HOCTAP247