Cho hình chóp S.ABC trong đó SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết

Vì SA,AB,BC vuông góc với nhau từng đôi một nên\[CB \bot SB\]

Kẻ \[BH \bot SC\],  khi đó\[d\left( {B;SC} \right) = BH\]

Ta có:\[SB = \sqrt {S{A^2} + A{B^2}} = \sqrt {9{a^2} + 3{a^2}} = 2\sqrt 3 a\]

Trong tam giác vuông SBC ta có:

\[\frac{1}{{B{H^2}}} = \frac{1}{{S{B^2}}} + \frac{1}{{B{C^2}}} \Rightarrow BH = \frac{{SB.BC}}{{\sqrt {S{B^2} + B{C^2}} }} = 2a\]