Cho hàm số f(x) có f'(x) = x^2021 (x - 1)^2020 (x + 1); với mọi x thuộc R

Đáp án: 2

Phương pháp giải:

Tìm nghiệm bội lẻ của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\).

Giải chi tiết:

Ta có \(f'\left( x \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow {x^{2021}}{\left( {x - 1} \right)^{2020}}\left( {x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {nghiem{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} boi{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} le} \right)}\\{x = 1{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {nghiem{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} boi{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} chan} \right)}\\{x = - 1{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {nghiem{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} boi{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} le} \right)}\end{array}} \right.\)

Vậy hàm số \(f\left( x \right)\) có 2 điểm cực trị \(x = 0,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x = - 1\).