Hàm số y=f(x) có nguyên hàm trên (a;b) đồng thời thỏa mãn f(a)=f(b). Lựa chọn phương án đúng:
Câu hỏi :
Hàm số y=f(x) có nguyên hàm trên (a;b) đồng thời thỏa mãn f(a)=f(b). Lựa chọn phương án đúng:
A.\[\mathop \smallint \limits_a^b f'\left( x \right){e^{f\left( x \right)}}dx = 0\]
B.\[\mathop \smallint \limits_a^b f'\left( x \right){e^{f\left( x \right)}}dx = 1\]
C.\[\mathop \smallint \limits_a^b f'\left( x \right){e^{f\left( x \right)}}dx = - 1\]
D. \[\mathop \smallint \limits_a^b f'\left( x \right){e^{f\left( x \right)}}dx = 2\]
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Đặt\[t = f\left( x \right) \Rightarrow dt = f'\left( x \right)dx\]
Đổi cận: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = a \Rightarrow t = f(a)}\\{x = b \Rightarrow t = f(b)}\end{array}} \right.\)
Khi đó\[I = \mathop \smallint \limits_{f\left( a \right)}^{f\left( b \right)} {e^t}dt = 0\](Vì\[f\left( a \right) = f\left( b \right)\]
Đáp án cần chọn là: A
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Sử dụng phương pháp đổi biến số để tính tích phân !!
Copyright © 2021 HOCTAP247