Trang chủ
Đề thi & kiểm tra
Khác
Bài toán tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trước !!
Cho số phức z thoả
Cho số phức z thoả
Câu hỏi :
Cho số phức z thoả \[\left| {z - 3 + 4i} \right| = 2\;\]và \[w = 2z + 1 - i\]. Khi đó \[\left| w \right|\] có giá trị lớn nhất là:
A.\[16 + \sqrt {74} \]
B. \[2 + \sqrt {130} \]
C. \[4 + \sqrt {74} \]
D. \[4 + \sqrt {130} \]
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Ta có\[|z - 3 + 4i| = 2 \Leftrightarrow |2z - 6 + 8i| = 4.\]
Theo bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối có
\[4 = |2z - 6 + 8i| = |(2z + 1 - i) - (7 - 9i)| \ge |2z + 1 - i| - |7 - 9i| = |w| - \sqrt {130} \]
\[ \Rightarrow |w| - \sqrt {130} \le 4 \Rightarrow |w| \le 4 + \sqrt {130} \]
Đáp án cần chọn là: D
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Bài toán tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trước !!
Số câu hỏi: 15
Copyright © 2021 HOCTAP247