Cho số phức z thỏa mãn

Theo bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ta có

\[1 = \left| {{z^2} - i} \right| \ge \left| {{z^2}} \right| - \left| i \right| = {\left| z \right|^2} - 1 \Rightarrow {\left| z \right|^2} \le 2 \Rightarrow \left| z \right| = \left| {\bar z} \right| \le \sqrt 2 \]