Cho hai số phức z 1 , z 2 thỏa mãn | z 1 | = 6 , | z 2 | = 2 . Gọi M,N lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức z 1 và số phức i z 2 . Biết góc M O N = 60 độ. Tính T = ∣ z^2 1 +...

Ta chọn \[{z_1} = 6\;\] có điểm biểu diễn là M(6;0).

Khi đó\[\widehat {MON} = {60^0}\]  nên chọn\[N\left( {1;\sqrt 3 } \right)\] (hình vẽ) biểu diễn số phức\[i{z_2}\]

Suy ra điểm\[N'\left( {\sqrt 3 ; - 1} \right)\] biểu diễn số phức\[{z_2}\] hay\[{z_2} = \sqrt 3 - i\]

Khi đó\[T = \left| {z_1^2 + 9z_2^2} \right| = \left| {{6^2} + 9{{\left( {\sqrt 3 - i} \right)}^2}} \right| = 36\sqrt 3 \]