Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn...

Hình trụ đó có chiều cao \[h = \frac{V}{{\pi {R^2}}}\] và diện tích toàn phần

\[{S_{tp}} = 2\pi {R^2} + 2\pi Rh = 2\pi {R^2} + \frac{{2V}}{R} = 2\pi {R^2} + \frac{V}{R} + \frac{V}{R} \ge 3\sqrt[3]{{2\pi {R^2}.\frac{V}{R}.\frac{V}{R}}} = 3\sqrt[3]{{2\pi {V^2}}}\]

Dấu “=” xảy ra \[ \Leftrightarrow 2\pi {R^2} = \frac{V}{R} \Leftrightarrow {R^3} = \frac{V}{{2\pi }} \Leftrightarrow R = \sqrt[3]{{\frac{V}{{2\pi }}}}\]