Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

* Hướng dẫn giải

Thay tọa độ điểm O(0;0;0) vào phương trình mặt cầu ta có:

\[{0^2} + {0^2} + {0^2} - 2.0 - 4.0 - 6.0 = 0 \Rightarrow O \in \left( S \right)\]

Thay tọa độ điểm A(1;2;3) vào phương trình mặt cầu ta có:

\[{1^2} + {2^2} + {3^2} - 2.1 - 4.2 - 6.3 = - 14 \ne 0 \Rightarrow A \notin \left( S \right)\]

Thay tọa độ điểm B(2;−1;−1) vào phương trình mặt cầu ta có:

\[{2^2} + {\left( { - 1} \right)^2} + {\left( { - 1} \right)^2} - 2.2 - 4.\left( { - 1} \right) - 6.\left( { - 1} \right) = 12 \ne 0 \Rightarrow B \notin \left( S \right)\]

Vậy có 1 điểm thuộc mặt cầu (S).

Đáp án cần chọn là: A