Viết phương trình mặt cầu có tâm I(−1;2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P):2x−y−2z+1=0
Câu hỏi :
Viết phương trình mặt cầu có tâm I(−1;2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P):2x−y−2z+1=0
A.\[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 2\]
B. \[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 3\]
C. \[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 4\]
D. \[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\]Trả lời:
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Khoảng cách từ I đến (P) được tính theo công thức
\[d\left( {I;\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2.\left( { - 1} \right) - 2 - 2.3 + 1} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = 3\]
Phương trình mặt cầu cần tìm là \[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\]
Đáp án cần chọn là: D
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Các bài toán về mặt phẳng và mặt cầu !!
Copyright © 2021 HOCTAP247