Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

* Hướng dẫn giải

Mặt cầu (S)  có tâm I(−1;2;3) bán kính R=5.

Để mặt cầu với mặt phẳng không có điểm chung thì khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng lớn hơn bán kính mặt cầu.

Ta có

\[d(I,(\alpha )) > 5 \Leftrightarrow \frac{{|2.( - 1) + 2 - 2.3 + m|}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {{( - 2)}^2}} }} > 5\]

\[ \Leftrightarrow |m - 6| > 15 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m - 6 > 15}\\{m - 6 < - 15}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m > 21}\\{m < - 9}\end{array}} \right.\]

Đáp án cần chọn là: A