Trong không gian tọa độ Oxyz, tính thể tích khối tứ diện OBCD biết B(2;0;0),C(0;1;0),D(0;0;−3).

* Hướng dẫn giải

Ta có\[\overrightarrow {OB} = \left( {2;0;0} \right),\overrightarrow {OC} = \left( {0;1;0} \right),\overrightarrow {OD} = \left( {0;0; - 3} \right)\]

Do đó\[\left[ {\overrightarrow {OB} ,\overrightarrow {OC} } \right] = \left( {\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{l}}0\\1\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{l}}0\\0\end{array}}\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{l}}0\\0\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{l}}2\\0\end{array}}\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{l}}2\\0\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{l}}0\\1\end{array}}\end{array}} \right|} \right) = \left( {0;0;2} \right)\]

Suy ra\[{V_{OBCD}} = \frac{1}{6}\left| {\left[ {\overrightarrow {OB} ,\overrightarrow {OC} } \right].\overrightarrow {OD} } \right| = \frac{1}{6}\left| {0.0 + 0.0 + 2.\left( { - 3} \right)} \right| = 1\]

Đáp án cần chọn là: A