Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A(0,1,1),B(−2,3,1) và C(4,−3,1). Phương trình nào không phải là phương trình tham số của đường chéo BD.
Câu hỏi :
Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A(0,1,1), B(−2,3,1) và C(4,−3,1). Phương trình nào không phải là phương trình tham số của đường chéo BD.
A.\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2 + t}\\{y = 3 - t}\\{z = 1}\end{array}} \right.\)
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 - t}\\{y = - 1 + t}\\{z = 1}\end{array}} \right.\)
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 - 2t}\\{y = - 1 + 2t}\\{z = 1}\end{array}} \right.\)
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2 + t}\\{y = 3 + t}\\{z = 1}\end{array}} \right.\)
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Gọi I là tâm của hình bình hành ABCD. Suy ra I là trung điểm của AC. Ta có I(2,−1,1).
Phương trình BI cũng chính là phương trình đường chéo BD.
+ Phương trình BI nhận\[\overrightarrow {BI} = (4, - 4,0)\]là vectơ chỉ phương
+ qua điểm B(−2,3,1) và cũng qua điểm I(2,−1,1).
Vì phương trình tham số ở câu D có vecto chỉ phương là (1,1,0), đây không là vecto chỉ phương của BI.
Đáp án cần chọn là: D
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Phương trình đường thẳng !!
Copyright © 2021 HOCTAP247