Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;1;−2) và đường thẳng

Đường thẳng\[d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{{ - 2}}\]  có 1 VTCP là \[\overrightarrow {{u_d}} = \left( {2;1; - 2} \right)\] đây cũng là VTCP của đường thẳng đi qua A và song song với d.

Đường thẳng qua A và song song với d nhận\[\vec u = \left( {2;1; - 2} \right)\] là VTCP, có phương trình tham số: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + 2t}\\{y = 1 + t}\\{z = - 2 - 2t}\end{array}} \right.\)