Cho chuyển động xác định bởi phương trình S(t) = -1/4t^4 - 3t^2 -2t - 4

Đáp án D

Phương pháp giải:

- Tính gia tốc \(a\left( t \right) = S''\left( t \right)\).

- Hàm số \(y = a{x^2} + bx + c{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {a < 0} \right)\) đạt giá trị lớn nhất tại \(x = - \frac{b}{{2a}}\).

Giải chi tiết:

Ta có: \(S'\left( t \right) = - {t^3} + 6t - 2\)

\(S''\left( t \right) = - 3{t^2} + 6\)

\( \Rightarrow a\left( t \right) = S''\left( t \right) = - 3{t^2} + 6\)

Do đồ thị hàm số \(y = - 3{t^2} + 6\) có dạng parabol có bề lõm hướng xuống nên đạt GTLN tại \(x = - \frac{b}{{2a}} = 0\).

Khi đó \(a{\left( t \right)_{\max }} = 6 \Leftrightarrow t = 0\).