Trong không gian Oxyz cho A(1; 1; -2), B(2; 0; 3), C(-2; 4; 1)

Đáp án B

Phương pháp giải:

- Mặt phẳn đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC nhận \(\overrightarrow {BC} \) là 1 VTPT.

- Phương trình mặt phẳng đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTPT \(\vec n\left( {a;b;c} \right) \ne \vec 0\) là:

\(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Ta có: \(\overrightarrow {BC} = \left( { - 4;4; - 2} \right)\) là 1 VTPT của mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC.

Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC nhận \(\overrightarrow {BC} = \left( { - 4;4; - 2} \right)\) là VTPT, có phương trình là: \( - 4\left( {x - 1} \right) + 4\left( {y - 1} \right) - 2\left( {z + 2} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow - 4x + 4y - 2z - 4 = 0\)

\( \Leftrightarrow 2x - 2y + z + 2 = 0\).