Litva sẽ tham gia vào cộng đồng chung châu Âu sử dụng đồng Euro

Phương pháp giải:

- Bài toán về cấp số cộng.

- Tổng của \(n\) số hạng đầu tiên trong CSC có số hạng đầu tiên là \({u_1}\) và công sai là \(d\) là:

\({S_n} = \frac{{\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]n}}{2}.\)

Giải chi tiết:

Bài toán là bài tập về cấp số cộng nếu ta coi số đồng xu ở tầng dưới cùng là số hạng đầu tiên, với công sai là hiệu số đồng xu của tầng 2 tầng liền kề.

Khi đó, ta có một cấp số cộng với \({u_1} = 4901\) và công sai \(d = - 100\).

Gọi số tầng của kim tự tháp đó là \(n{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).

Khi đó, tổng số đồng xu của \(n\) tầng đó là \({S_n} = 122550\) nên ta có: \({S_n} = \frac{{\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]n}}{2}\)

\( \Leftrightarrow 122550 = \frac{{\left[ {2.4901 + \left( {n - 1} \right).\left( { - 100} \right)} \right].n}}{2}\)

\( \Leftrightarrow 245100 = \left[ {2.4901 - 100n + 100} \right].n\)

\( \Leftrightarrow 245100 = \left[ {9902 - 100n} \right].n\)

\( \Leftrightarrow 100{n^2} - 9902n + 245100 = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{n = 50{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {tm} \right)}\\{n = \frac{{2451}}{{50}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {ktm} \right)}\end{array}} \right.\).

Vậy mô hình kim tự tháp đã cho có 50 tầng.