Với số phức z thỏa mãn |z- 2 + i| = 4, tập hợp các điểm biểu diễn

Đáp án: \[R = 4\]

Phương pháp giải:

Gọi \[z = x + yi\], tìm biểu thức thể hiện mối liên hệ giữa \[x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y\]

Giải chi tiết:

Đặt \(z = x + yi{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)\). Theo bài ra ta có:

\(\left| {x + yi - 2 + i} \right| = 4 \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 16\)

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(z\) là một đường tròn có tâm \(I\left( {2;1} \right)\), bán kính \(R = 4\).