243^3 và 125^2.

* Hướng dẫn giải

Lời giải:

243³ và 125².

Nhận xét: Với số tự nhiên m > 0 và hai số hữu tỉ a, b thỏa mãn a > b > 0, ta có: a^m > b^m.

Ta có: 243³ = \({\left( {{3^5}} \right)^3} = {3^{5\,.\,3}} = {3^{15}}\) và 125² = \({\left( {{5^3}} \right)^5} = {5^{3\,.\,5}} = {5^{15}}\).

Do 3 < 5 nên 3¹⁵ < 5¹⁵.

Vậy 243³ < 125².