Diện tích hình bình hành ABCD có các điểm A(1;0;0),B(0;1;2),C(−1;0;0)

* Hướng dẫn giải

Ta có: $\overrightarrow{AB}=\left(-1;1;2\right),\overrightarrow{AC}=\left(-2;0;0\right)$

$\Rightarrow \left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right]=\left(\left|\begin{array}{cc}\begin{array}{l}1\\ 0\end{array}& \begin{array}{l}2\\ 0\end{array}\end{array}\right|;\left|\begin{array}{cc}\begin{array}{l}2\\ 0\end{array}& \begin{array}{l}-1\\ -2\end{array}\end{array}\right|;\left|\begin{array}{cc}\begin{array}{l}-1\\ -2\end{array}& \begin{array}{l}1\\ 0\end{array}\end{array}\right|\right)=\left(0;-4;2\right)$

Do đó diện tích hình bình hành $S_{ABCD}$ là:

$S_{ABCD}=\left|\left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right]\right|=\sqrt{0^2+{\left(-4\right)}^2+2^2}=2\sqrt{5}$

Đáp án cần chọn là: B