Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):x^2+y^2+z^2-2x-4y-6z=0.

Thay tọa độ điểm O(0;0;0) vào phương trình mặt cầu ta có:

$0^2+0^2+0^2-2.0-4.0-6.0=0\Rightarrow O\in \left(S\right)$

Thay tọa độ điểm A(1;2;3) vào phương trình mặt cầu ta có:

$1^2+2^2+3^2-2.1-4.2-6.3=-14\ne 0\Rightarrow A\notin \left(S\right)$

Thay tọa độ điểm B(2;−1;−1) vào phương trình mặt cầu ta có:

$2^2+{\left(-1\right)}^2+{\left(-1\right)}^2-2.2-4.\left(-1\right)-6.\left(-1\right)=12\ne 0\Rightarrow B\notin \left(S\right)$

Vậy có 1 điểm thuộc mặt cầu (S).

Đáp án cần chọn là: A