Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2,4,−1),B(0,−2,1) và

Giả sử tâm I của mặt cầu (S)  thuộc d, ta có$I\left(1+2t\mathrm{,2}-t\mathrm{,1}+t\right)$.Vì mặt cầu (S)  qua A và B nên ta có $IA=IB=R$

Từ giả thiết$IA=IB$ ta có$I{A}^2=I{B}^2$

$\iff {(2t-1)}^2+{(t+2)}^2+{(2+t)}^2={(1+2t)}^2+{(4-t)}^2+t^2$

$\iff -4t+4t+4+4t+4=4t-8t+16$

$\iff 8t=8$

$\iff t=1$

Suy ra I(3,1,2) . Do đó $R=IA=\sqrt{9+9+1}=\sqrt{19}$

Do đó, đường kính mặt cầu là$2R=2\sqrt{19}$

Đáp án cần chọn là: A