Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2,1,−1) và B(1,0,1).

Giả sử tâm I của mặt cầu (S) thuộc Oy, ta có I(0,t,0). Vì mặt cầu (S) qua A và B nên ta có$IA=IB=R$

Từ giả thiết$IA=IB$ ta có$I{A}^2=I{B}^2$

$\iff 2^2+{(t-1)}^2+{(-1)}^2=1^2+t^2+1^2$

$\iff -2t+4=0$

$\iff t=2$

Suy ra I(0,2,0). Do đó$R=IA=\sqrt{6}$

Do đó, đường kính mặt cầu là $2R=2\sqrt{6}$
Đáp án cần chọn là: A