Cho hình thoi ABCD có tâm O, góc ADC = 60 độ, AC=2a. Lấy điểm S

Câu hỏi :

Cho hình thoi ABCD có tâm $O,\widehat{ADC}={60}^0,AC=2a$. Lấy điểm S không thuộc (ABCD) sao cho $SO\perp \left(ABCD\right).$ Gọi $\mathrm{\alpha }$là góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) và $tan\alpha =\frac{1}{2}$. Gọi $\mathrm{\beta }$ là góc giữa SC và (ABCD), chọn mệnh đề đúng :