Cho hình chóp tam giác đều S.ABC đỉnh S, có độ dài cạnh đáy bằng a và cạnh bên

Câu hỏi :

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC đỉnh S, có độ dài cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng $\frac{a\sqrt{3}}{2}$. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SC. Tính theo a diện tích tam giác AMN, biết rằng mặt phẳng (AMN) vuông góc với mặt phẳng (SBC).