Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và mặt bên hợp với đáy một góc 60 độ. Thể tích khối

* Hướng dẫn giải

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Vì chóp S.ABC đều nên $SG\perp \left(ABC\right)$

Gọi D là trung điểm của BC ta có: $AD\perp BC$

Ta có: $\left.\begin{array}{c}BC\perp AD\\ BC\perp SG(SG\perp (ABC\left)\right)\end{array}\right\}\Rightarrow BC\perp \left(SAD\right)\Rightarrow BC\perp SD$

$\left.\begin{array}{c}\left(SBC\right)\cap \left(ABC\right)=BC\\ \left(SBC\right)\supset SD\perp BC\\ \left(ABC\right)\supset AD\perp BC\end{array}\right\}\Rightarrow \left(\right(SB\widehat{C);(A}BC\left)\right)=\left(S\widehat{D;A}D\right)=\widehat{SDA}={60}^0$