Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A1B1C1 có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của AA1.

$\text{Δ}ABC$ là tam giác đều cạnh aa nên có diện tích $S_{ABC}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$

Ta có $AM=\frac{A{A}_1}{2}=\frac{a}{2}$

Hai tứ diện $MABC$ và $M{A}_{1}BC$ có chung đỉnh C, diện tích hai đáy MAB và $M{A}_{1}B$ bằng nhau nên có thể tích bằng nhau, suy ra

$V_{M.BC{A}_1}=V_{M.ABC}=\frac{1}{3}AM.S_{ABC}=\frac{a^3\sqrt{3}}{24}$
Đáp án cần chọn là: B