Trang chủ Đề thi & kiểm tra Khác Thể tích khối chóp !! Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh...

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SA=a. Điểm M

Khác -

Giải toán 5 Ôn tập và bổ sung về giải toán tiếp theo !!

Giải VBT Toán 5 Bài 71: Luyện tập !!

Trắc nghiệm Tiếng Anh 9 Unit 9 Vocabulary and Grammar có đáp án !!

Khoa học 4 Bài 12: Phòng một số bệnh do thiếu chất dinh dưỡng !!

Khoa học 4 Bài 18 - 19: Ôn tập: Con người và sức khỏe !!

Trắc nghiệm Tiếng Anh 7 mới Unit 6 Writing có đáp án !!

VBT Tự nhiên và Xã hội 3 Bài 46: Khả năng kì diệu của lá cây !!

Bộ câu hỏi Nhanh như chớp !!

Trắc nghiệm lý thuyết bằng lái xe máy A1 - Đề số 1 (Có đáp án)

Trắc nghiệm môn luật đất đai - Đề số 1 (Có đáp án)

Trắc nghiệm môn luật đất đai - Đề số 2 (Có đáp án)

Trắc nghiệm ngữ pháp Tiếng Anh tìm lỗi sai - Đề số 1 (Có đáp án)

Trắc nghiệm môn luật đất đai - Đề số 3 (Có đáp án)

Trắc nghiệm môn luật đất đai - Đề số 4 (Có đáp án)

Trắc nghiệm lý thuyết bằng lái xe máy A1 - Đề số 2

Trắc nghiệm lý thuyết bằng lái xe máy A1 - Đề số 3

Trắc nghiệm lý thuyết bằng lái xe máy A1 - Đề số 4

Trắc nghiệm lý thuyết bằng lái xe máy A1 - Đề số 5

Trắc nghiệm lý thuyết bằng lái xe máy A1 - Đề số 6

Trắc nghiệm lý thuyết bằng lái xe máy A1 - Đề số 7

Trắc nghiệm lý thuyết bằng lái xe máy A1 - Đề số 8

Đề thi nghề tin học THPT mã số 1

Đề thi nghề tin học THPT mã số 2

Câu hỏi trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng an ninh phần 1

Đề thi nghề tin học THPT mã số 3

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và $S A = a$ . Điểm M thuộc cạnh SA sao cho $\frac{S M}{S A} = k$ . Xác định k sao cho mặt phẳng (BMC) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau.

A. $k = \frac{- 1 + \sqrt{3}}{2}$

B. $k = \frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$

C. $k = \frac{- 1 + \sqrt{2}}{2}$

D. $k = \frac{1 + \sqrt{5}}{4}$

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Media VietJack

Vì $B C / / A D$ nên mặt phẳng (BMC) cắt (SAD) theo đoạn thẳng $M N / / A D (N \in S D)$

Vì $M N / / A D \Rightarrow \frac{S M}{S A} = \frac{S N}{S D} = k$

\begin{array}{l} \frac{V_{S . M B C}}{V_{S . A B C}} = \frac{S M}{S A} = k \Rightarrow V_{S . M B C} = k . V_{S . A B C} = \frac{k}{2} . V_{S . A B C D} \\ \frac{V_{S . M N C}}{V_{S . A D C}} = \frac{S M}{S A} . \frac{S N}{S D} = k^{2} \Rightarrow V_{S . M N C} = k^{2} . V_{S . A D C} = \frac{k^{2}}{2} . V_{S . A B C D} \\ \Rightarrow V_{S . M B C N} = V_{S . M B C} + V_{S . M N C} = (\frac{k}{2} + \frac{k^{2}}{2}) V_{S . A B C D} \end{array}

Để mặt phẳng (BMNC) chia hình chóp thành 2 phần có thể tích bằng nhau thì

$\frac{k}{2} + \frac{k^{2}}{2} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow k^{2} + k - 1 = 0 \Leftrightarrow k = \frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$ do k > 0

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Thể tích khối chóp !!

Số câu hỏi: 37

Khác

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn