Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 18. Gọi A1 là trọng tâm của tam giác BCD; (P) là mặt phẳng qua A

Theo bài ra ta có $A_1$ là trọng tâm tam giác BCD nên A cũng là trọng tâm $\text{Δ}{B}_1{C}_1{D}_1$

Do đó $V_{ABCD}=3V_{A.A_{1}BC}=3V_{B.A{A}_{1}C}$ và $V_{A_1{B}_1{C}_1{D}_1}=3V_{A_{1}A{B}_1{C}_1}=3V_{B_{1}A{A}_1{C}_1}$

Mặt khác do quan hệ song song nên ta có: $d\left(B;\left(A{A}_{1}C{C}_1\right)\right)=d\left(B;\left(A{A}_{1}C{C}_1\right)\right)$ và $S_{\text{Δ}A{A}_{1}C}=S_{\text{Δ}A{A}_1{C}_1}$ nên suy ra $V_{B.A{A}_{1}C}=V_{B_1.A{A}_1{C}_1}$

Vậy $V_{A_1{B}_1{C}_1{D}_1}=V_{ABCD}=18$

Đáp án cần chọn là: B