Trang chủ Đề thi & kiểm tra Khác Mặt trụ, khối trụ !! Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có thể tích...

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 1. Gọi (T) là hình trụ nội tiếp lăng trụ và M

Câu hỏi :

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 1. Gọi (T) là hình trụ nội tiếp lăng trụ và M là tâm của mặt bên BCC’B’. Mặt phẳng (P) chứa AM cắt hình trụ (T) như hình vẽ.

Media VietJack

Thể tích khối hình còn lại (phần tô đậm) của khối trụ (T) là

A. 2π327

B. 8π27

C. 8π327

D. 4π29

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Giả sử h=S=1

Cạnh AB=a, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác A’B’C’ là r và p là nửa chu vi của tam giác ABC.

Khi đó ta có: S=p.r=1

Mà

p=3a2;S=pp−a3=1⇒pp−a3=1⇔3a2a23=1⇔a=234⇒p=274⇒r=1274VtruVltru=StronSA'B'C'=πr2pr=πrp=π.127⇒Vtru=π27

Media VietJack

Gọi thể tích của khối trụ bị cắt bỏ là V1 và phần tô đậm của (T) là V2

Mà thiết diện khi lăng trụ bị cắt là tam giác AEF với E và F lần lượt là trung điểm của BB’ và CC’

Khi đó VABCFEVABC.A'B'C'=V1V1+V2

Ta có:

VABCFEVABC.A'B'C'=0+12+123=13⇒V1V1+V2=13⇒V2V1+V2=23⇒V2=23.Vtru=23.π27=2π327

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Mặt trụ, khối trụ !!

Số câu hỏi: 30

Khác

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Thư viện sách

Copyright © 2021 HOCTAP247