Khi xây nhà, cô Ngọc cần xây một bể đựng nước mưa có thể tích V = 6 mét khối dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài gấp ba lần

Bước 1: Gọi x(m),3x(m) lần lượt là chiều rộng, chiều dài của bể. Tính chiều cao của bể.

Gọi x(m),3x(m) lần lượt là chiều rộng, chiều dài của bể, h là chiều cao của bể.

Theo bài ra ta có: $V=x.3x.h=6\Rightarrow h=\frac{6}{3x^2}=\frac{2}{x^2}\left(m\right)$

Bước 2: Tính tổng diện tích các mặt làm bê tông.

Khi đó tổng diện tích các mặt bể được làm bê tông là:

Bước 3: Sử dụng BĐT Cô-si cho 3 số dương để tính số tiền ít nhất cần tìm

Áp dụng BĐT Cô-si ta có:

Dấu “=” xảy ra khi $\frac{16x^2}{3}=\frac{8}{x}\iff x=\sqrt[3]{\frac{3}{2}}$

Vậy số tiền ít nhất mà cô Ngọc cần bỏ ra là $8\sqrt[3]{18}{.10}^6\approx \mathrm{21.000.000}d$