Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 1200 và đường cao bằng 2. Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho.

Gọi S là đỉnh hình nón, AB là 1 đường kính của hình nón và O là tâm đường tròn đáy của hình nón.

Khi đó ta có $\angle ASB={120}^0$ và $h=SO=2$

Ta có: $\text{Δ}SAB$ cân tại S suy ra SO là phân giác của $\angle ASB$
$\Rightarrow \angle ASO=\frac{1}{2}\angle ASB={60}^0$

Xét tam giác vuông SOA có:$r=OA=SO.\tan {60}^0=2\sqrt{3}$

Vậy diện tích xung quanh của hình nón là: $S_{xq}=\pi rl=\pi .2\sqrt{3}.4=8\sqrt{3}\pi$
Đáp án cần chọn là: B