Một hình nón có bán kính đáy bằng 1, chiều cao nón bằng 2. Khi đó góc ở đỉnh của nón

* Hướng dẫn giải

Giả sử thiết diện qua trục của hình nón đã cho là $\Delta ABC$ cân tại A với A là đỉnh nón, BC là đường kính đáy của nón.

Gọi H là tâm đáy nón ⇒H là trung điểm $BC,AH\perp BC$
Ta có $HB=HC=1,AH=2$. Ta có

$\begin{array}{l}2\phi =\angle BAC\Rightarrow \phi =\angle HAC\\ AC=\sqrt{A{H}^2+H{C}^2}=\sqrt{5}\\ \cos \phi =\frac{AH}{AC}=\frac{2}{\sqrt{5}}=\frac{2\sqrt{5}}{5}\end{array}$