Home

Đăng nhập Đăng kí

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Khác Mặt nón, khối nón !! Cho mặt cầu tâm O bán kính R. Xét mặt...

Cho mặt cầu tâm O bán kính R. Xét mặt phẳng (P) thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn (C).

Khác -

Giải toán 5 Ôn tập và bổ sung về giải toán tiếp theo !!

Giải VBT Toán 5 Bài 71: Luyện tập !!

Trắc nghiệm Tiếng Anh 9 Unit 9 Vocabulary and Grammar có đáp án !!

Khoa học 4 Bài 12: Phòng một số bệnh do thiếu chất dinh dưỡng !!

Khoa học 4 Bài 18 - 19: Ôn tập: Con người và sức khỏe !!

Trắc nghiệm Tiếng Anh 7 mới Unit 6 Writing có đáp án !!

VBT Tự nhiên và Xã hội 3 Bài 46: Khả năng kì diệu của lá cây !!

Bộ câu hỏi Nhanh như chớp !!

Trắc nghiệm lý thuyết bằng lái xe máy A1 - Đề số 1 (Có đáp án)

Trắc nghiệm môn luật đất đai - Đề số 1 (Có đáp án)

Trắc nghiệm môn luật đất đai - Đề số 2 (Có đáp án)

Trắc nghiệm ngữ pháp Tiếng Anh tìm lỗi sai - Đề số 1 (Có đáp án)

Trắc nghiệm môn luật đất đai - Đề số 3 (Có đáp án)

Trắc nghiệm môn luật đất đai - Đề số 4 (Có đáp án)

Trắc nghiệm lý thuyết bằng lái xe máy A1 - Đề số 2

Trắc nghiệm lý thuyết bằng lái xe máy A1 - Đề số 3

Trắc nghiệm lý thuyết bằng lái xe máy A1 - Đề số 4

Trắc nghiệm lý thuyết bằng lái xe máy A1 - Đề số 5

Trắc nghiệm lý thuyết bằng lái xe máy A1 - Đề số 6

Trắc nghiệm lý thuyết bằng lái xe máy A1 - Đề số 7

Trắc nghiệm lý thuyết bằng lái xe máy A1 - Đề số 8

Đề thi nghề tin học THPT mã số 1

Đề thi nghề tin học THPT mã số 2

Câu hỏi trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng an ninh phần 1

Đề thi nghề tin học THPT mã số 3

Câu hỏi :

Cho mặt cầu tâm O bán kính R. Xét mặt phẳng (P) thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn (C). Hình nón N có đỉnh S nằm trên mặt cầu, có đáy là đường tròn (C) và có chiều cao h (h > R). Tìm hh để thể tích khối nón được tạo nên bởi (N) có giá trị lớn nhất.

A. $h = R \sqrt{3}$

B. $h = R \sqrt{2}$

C. $h = \frac{4 R}{3}$

D. $h = \frac{2 R}{3}$

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Media VietJack

Ta có: Gọi bán kính (C) với tâm là I là r thì dễ có S phải thuộc OI và :

$\begin{array}{l} O I = \sqrt{R^{2} - r^{2}} \to h = \sqrt{R^{2} - r^{2}} + R \\ V = \frac{1}{3} π r^{2} h = \frac{1}{3} π r^{2} (\sqrt{R^{2} - r^{2}} + R) \end{array}$

Tới đây ta sẽ khảo sát hàm số:

f (r) = r^{2} (\sqrt{R^{2} - r^{2}} + R)

= r^{2} \sqrt{R^{2} - r^{2}} + r^{2} R

\Rightarrow f' (r) = (r^{2} \sqrt{R^{2} - r^{2}} + r^{2} R)'

= (r^{2} \sqrt{R^{2} - r^{2}})' + (r^{2} R)'

= (r^{2})' \sqrt{R^{2} - r^{2}} + r^{2} (\sqrt{R^{2} - r^{2}})' + 2 r R

= 2 r \sqrt{R^{2} - r^{2}} + r^{2} . \frac{- 2 r}{2 \sqrt{R^{2} - r^{2}}} + 2 r R

= 2 r \sqrt{R^{2} - r^{2}} - \frac{r^{3}}{\sqrt{R^{2} - r^{2}}} + 2 r R

= r (2 \sqrt{R^{2} - r^{2}} - \frac{r^{2}}{\sqrt{R^{2} - r^{2}}} + 2 R)

\begin{array}{l} f^{'} (r) = 0 \Leftrightarrow 2 \sqrt{R^{2} - r^{2}} + 2 R - \frac{r^{2}}{\sqrt{R^{2} - r^{2}}} = 0 \\ \Leftrightarrow 2 (R^{2} - r^{2}) - r^{2} + 2 R \sqrt{R^{2} - r^{2}} = 0 \end{array}

\Leftrightarrow {(2 R^{2} - 3 r^{2})}^{2} = {(2 R \sqrt{R^{2} - r^{2}})}^{2}

\Leftrightarrow r^{2} = \frac{8}{9} R^{2} \to h = \frac{4 R}{3} .

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Mặt nón, khối nón !!

Số câu hỏi: 31

Khác

Home

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247