Cho hình vẽ bên dưới: Số đo góc M và độ dài cạnh MN lần lượt là:

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác ABC và tam giác MNP có:

AB = MN, BC = NP, AC = MP (giả thiết)

Suy ra $∆$ABC = $∆$MNP (c.c.c)

Do đó MN = BA = 5 cm (hai cạnh tương ứng) và $\widehat{M}=\widehat{A}$ (hai góc tương ứng)

Xét tam giác BCA có: $\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{A}=180°$(định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\widehat{A}=180°-\widehat{B}-\widehat{C}$

Hay $\widehat{A}=180°-45°-60°=75°$

Do đó $\widehat{M}=75°$

Vậy $\widehat{M}=75°$ và MN = 5 cm.