Cho hình vẽ bên dưới: Biết AB = AD, góc B = góc D = 90 độ, góc BAC = 60 độ. Số đo góc ACD là:

Đáp án đúng là: B

Xét $∆$ABC và $∆$ADC có:

$\widehat{ABC}=\widehat{ADC}\left(=90°\right),$

AB = AD (giả thiết),

AC là cạnh chung

Do đó $∆$ABC = $∆$ADC (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra $\widehat{ACB}=\widehat{AC\text{D}}$ (cặp góc tương ứng)

Xét $∆$ABC vuông tại B có: $\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=90°$ (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)

Suy ra $\widehat{BCA}=90°-\widehat{BAC}=90°-60°=30°$

Mà $\widehat{ACB}=\widehat{AC\text{D}}$ (chứng minh trên)

Do đó $\widehat{AC\text{D}}=30°$

Vậy số đo góc ACD là 30°.