Cho tam giác NMP (NP < MN). Trên cạnh MN lấy điểm E sao cho NE = NP

Đáp án đúng là: B

• Xét $∆$ENQ và $∆$PQN có:

NE = NP (giả thiết),

QE = QP (do Q là trung điểm của PE),

NQ là cạnh chung

Suy ra $∆$ENQ = $∆$PNQ (c.c.c)

Do đó phương án C là sai.

• Vì $∆$ENQ = $∆$PNQ (chứng minh trên)

Suy ra $\widehat{ENQ}=\widehat{PNQ},\widehat{NEQ}=\widehat{NPQ},\widehat{EQN}=\widehat{NQP}$ (các cặp góc tương ứng)

Mà $\widehat{EQN}+\widehat{PQN}=180°$ (hai góc kề bù)

Nên $\widehat{EQN}=\widehat{PQN}=\frac{180°}{2}=90°$

Do đó NQ $\perp$ PE. Vậy đáp án A là sai

Mà FM $\perp$ PE (giả thiết), nên FM // NQ , vậy đáp án B là đúng

Vậy ta chọn phương án B.